Le probabilità di vincere ad una slot machine

Quante probabilità di vincita si possono associare al gioco delle slot? In generale la risposta non è necessariamente univoca e dipende, bisogna premettere, da come il gioco stesso è stato concepito e viene proposto al pubblico. Quell che faremo in questa sede, in altri termini, è provare a calcolarla per renderci conto quantomeno se possa essere alta o bassa oppure, al limite, “intermedia”. In questo nuovo articolo, in altri termini, proveremo a chiederci quali siano le migliori slot online, ammesso che abbiamo voglia di sperimentare il brivido dell’azzardo e provare un po’ di slot machine online. Le risposte di cui andremo alla ricerca oggi, di fatto, sono basate su un po’ di teoria legata alla matematica combinatoria e ai calcoli probabilistici, ma in realtà non sono nulla di troppo difficile.

Che cos’è la probabilità

In generale, per quello che ci interessa, una probabilità è data dal rapporto (divisione) tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili, per intenderci: 1/6 è la probabilità di indovinare il lancio di un dado, ovvero in termini percentuali 1/6×100=16,67% circa. Nel caso di probabilità combinate, ad esempio quella di effettuare due lanci del nostro ipotetico dado ed ottenere lo stesso valore (due volte un cinque o un tre, ad es.) sono date dal prodotto delle probabilità rispettive: 1/6 x 1/6 x 100 = 2,78% circa. Come è possibile vedere, e come suggerisce anche l’intuito del resto, la probabilità di eventi combinati tende a diminuire all’aumentare degli eventi che devono accadere: motivo per cui è molto più difficile (improbabile) indovinare il risultato di una partita di calcio ed i suoi marcatori, ad esempio, che fare la stessa cosa solo per il solo esito della gara.

In un rullo “medio” di una slot con 10 simboli differenti, ad esempio, la probabilità che ne esca uno qualsiasi è pari a 1 / 10 x 100 = 10%.

Probabilità generale

Come accennavamo all’inizio, in sostanza, il calcolo delle probabilità è un po’ meno immediato di quello del lancio di un dado ma siamo, per certi versi, sui medesimi frangenti. Per quanto ne sappiamo, infatti, il calcolo delle probabilità di vincita per qualsiasi tipo di gioco è noto da tempo, tanto che viene pubblicato nei principali siti web del settore. Tali probabilità si aggirano infatti dal 38% al 68% circa, il che vuol dire (detta in modo leggermente diverso) che su 100 giocate complessive avremo la vittoria soltanto dalle 38 alle 68 volte. Attenzione, a questo punto: non è detto che conoscere questi calcoli aiuti a individuare in automatico le migliori slot, ma potrebbe comunque essere interessante e formativo addentrarsi nel meccanismo.

Come interpretare la probabilità di vincita

La probabilità che stiamo provando a calcolare non dovrebbe mai sembrare nè “troppo” nè tantomeno “troppo poco”, dato che valutarla in questi termini rischia di essere un bias mentale ingannevole ovvero, per dirla in modo meno tecnico, un’informazione fake. C’è poi da dire che non viene spiegato da nessuna parte da dove arrivino quelle percentuali, il che probabilmente non aiuta a capire in modo ottimale come siano arrivati a fare quei conti. In teoria, per quello che ne sappiamo, si tratta di calcoli proposti o effettuati da chi conosce di dettagli di ogni singolo gioco, che potrebbero quindi variare notevolmente, a seconda delle regole interne o delle specifiche policy di ognuno. In alcuni casi reali, poi, le probabilità di vincita potrebbero non essere agevoli o possibili da calcolare.

Probabilità di vincita mediante un semplice esempio

Giusto per avere un’idea possiamo fare un piccolo esperimento mentale, e provare a calcolare la probabilità di vittoria su una semplice slot machine in cui, ad esempio, siano presenti tre rulli, ognuno dei quali mostra 10 simboli o disegni differenti. Se numeriamo questi valori da 0 a 9, per semplicità, le combinazioni possibili si potranno rappresentare in forma testuale nel modo seguente:

000

001

002

fino ad arrivare a 999

Un primo abbassamento della levetta potrebbe produrre, a questo punto, il 654, e quello successivo il 234. Se blocchiamo uno dei rulli, ad esempio, in corrispondenza dell’uscita della combinazione 337, potremmo ottenere ad esempio 339 oppure 333, la combinazione fortunata del caso. Il numero complessivo di tutte queste combinazioni di 10 simboli a tre  alla volta è pari, grazie a ciò che sappiamo di matematica combinatoria (ed omettendo alcuni dettagli per semplicità), esattamente a 1000.

Su 1000 combinazioni assumiamo che quelle vincenti siano corrispondenti a quelle con 3 simboli uguali, ovvero 10 combinazioni del tipo:

000

111

222

… fino ad arrivare a 999

Si tratta quindi di 10 combinazioni su 1000 possibili, per cui il calcolo sarà pari a 10/1000 x 1000 = 1%. Una percentuale un pochino bassa, che forse non ci aspettavamo, che pero’ potrebbe tendere a cambiare nel momento in cui questi giochi permettono di tenere fisso un simbolo e ruotarne altri due, ad esempio, cosa che possiamo calcolare di nuovo e che si aggirerebbe, in tal caso, attorno al 10% (consideriamo un caso ideale, in questa sede, giusto per rendere l’idea: le slot vere potrebbero funzionare diversamente).

Se abbiamo invece almeno due simboli uguali, la probabilità che il terzo fatto ruotare di nuovo sia uguale agli altri due è di 1 su 10, ovvero ancora una volta il 10%. Questo suggerisce che la probabilità sembra un po’ meno favorevole alla vittoria di quanto poi avvenga nella realtà, dove con modalità differenti e per incentivare la partecipazione queste probabilità sono aumentate dai programmatori o dai game designer dei giochi stessi.